内容摘要：通过构建人口预测模型和养老金收支模型，以城镇职工统筹账户养老金为例，从 养 老 金 待 遇 机 制调整角度探究不同生育水平对“两个百年目标”期内养老金财务状况的影响。依据现实可行参数进行模拟发现：提高生育水平无法改变未来养老金出现累计赤字的局面；单纯提高生育水平而不调整养老金待遇机制，长期内虽然减少了养老金累计赤字，但是在短期内会恶化养老金财务状况；在提高生育水平的同时采取动态降低养老金待遇的机制，可以实现宏观上养老基金可持续和微观上个人养老金增长的双重目标。上 述 研 究的政策启示在于，生育政策调整要与养老制度调整相配套，尤其是养老金待遇机制，这 样生育政策才能更有效，养老基金才能更持续。
关键词：生育政策；统筹账户；养老保险基金；养老金增速 ；精算模型
文章来源：范维强,刘俊霞,杨华磊.生育、养老保险基金可持续与养老金待遇机制调整[J].统计与信息论坛,2020,35(09):17-25.
一、问题提出
随着“二战”之后的一代婴儿潮退出劳动市场，人口老龄化越来越成为困扰各个国家的全球性问题，社会保障支出占GDP的比重逐年上升，养老金财务状况呈现恶化的态势[1]。相比而言，当下中国面对的人口结构压力更为巨大，加上中国三十多年的计划生育政策，人口老龄化来的更快、更早，其带来的负面影响也已经远远超过人们的预期。根据国家统计局的数据，2019年期末我国65岁及以上人口与总人口之比已经达到了12.6%。从规模来看，2019年较2018年新增65岁以上的老年人口约945万人，中国老龄化程度仍在快速加深，养老压力依旧沉重。然而随着人口老龄化问题的加剧，从数量上来看，劳动人口供给也进入了相对短缺的阶段，人口红利在数量上正在逐步下降，中国养老保险基金的压力开始逐步增加，统筹基金账户的缺口越来越严重。为了缓解养老保险基金面临的支付危机，增加养老金支付的可持续性，中国开始调整计划生育政策，试图通过提高生育率来改变人口年龄结构，缓解人口老龄化程度带来的负面影响。2013年11月，单独二孩政策出炉；2015年12月，人口与计划生育修正案通过；2016年1月1日，全面放开二孩政策。但是，多生育真的能消除人口老龄化带来的负面影响，改善养老保险基金的财务状况吗？
大部分国外学者认为人口老龄化程度的加剧会导致国家养老保险基金支出的增加，同时认为通过调整生育政策可以缓解养老金支付压力增大的局面。Conderuiz等基于内生生育率模型，发现缓解养老保险的财政压力可以通过提高总和生育率的措施实现[2]；Zeng通过对人口模型的推演，最终发现中国在减少养老金缺口方面，二孩政策会比一孩政策更有效[3]；在英国，政府也旨在通过提高生育率来解决养老保险基金的支付危机[4]；Gahvari运用OLG模型分析了生育水平与养老金的关系，发现孩子数量越多，养老金就会越充分，生育率的提高会降低养老保险基金的赔付能力[5]；曾等的研究也指出政府可以通过提高生育意愿来解决养老保险基金所面临的支付危机[6]。
自从21世纪初中国迈入老龄化社会以来，国内学者也纷纷开始研究生育政策调整对养老保险基金财务状况的影响。2038年以前，生育政策的调整对养老金的缺口没有显著影响，2039年以后，不同的生育政策对养老金的缺口影响日趋显著[7]，提高生育率可以缩小养老保险基金的缺口；在一孩政策下，城镇职工基本养老保险基金在2063年会出现累计赤字，但是单独二孩政策有利于保持养老保险基金的可持续性[8]；同时大多数学者认为实施全面二孩政策有利于冲减人口老龄化带来的负面影响[9]，会在一定程度上缓解中国养老金面临的支付缺口问题[10]；此外，也有一些学者持有不同的看法，认为全面二孩政策无法改变养老金缺口扩大的趋势 [11]。
在城镇职工养老金财务状况方面，国内外学者已经取得了很多丰富的成就，但是在以下两个方面还有改进的地方。首先在生育政策调整是否可以改善养老金财务状况上，多数研究采用精算模型均发现，生育政策能够改善养老金财务状况，但是前人精算模型在低生育情景和高生育情景的设定中，采用了相同的缴费基数增长率和养老金增长率，缴费基数增长率由市场控制，不同生育情景下设定相同的缴费基数增长率有可能会忽视或低估生育政策实施的消极影响。其次，任何一项政策均有负面影响，均需要配套性政策才能更好地发挥作用，规避政策的负面影响，完成政策推行的初衷，是配套性政策实施的意义所在，而现有研究忽视了生育政策与其他政策的配套，尤其是可以人为控制的养老金待遇调整机制。
基于以上可以延拓的空间，在实现两个百年目标的关键期，以城镇企业职工养老保险为例，在表征为养老金增长率的待遇机制调整和不调整两种情景下考察生育对养老金财务状况的影响。相比当前生育，尝试回答提高生育水平是否会改变未来养老金财务状况的趋势性特征，以及与养老金待遇机制同时调整是否能够更有效地减少养老金累计赤字等科学问题。本文的创新主要有以下两个部分，第一，在精算模型建立的过程中，考虑生育和老龄化本身对精算参数（养老金支出和养老金收入核算中参数）的影响，相比前人精算模型，不同政策调整下不再采用相同的缴费基数和养老金增长率等，而是根据情景的不同，参照陆旸和蔡昉的工作[12]，设定差异化的值；第二，为更好地改善养老金财务状况，进一步考察了生育政策与养老金待遇机制配套实施下对养老金财务状况的影响。对于养老金财务状况的改善，本文界定如下：如果城镇职工养老金累计赤字减少或首次出现累计赤字年份延迟，则说明养老金财务状况得到改善；反之，则说明养老金财务状况恶化。
二、模型构建
人口预测模型的设定主要参考范维强等的研究[13]，养老金收支模型的建立主要参考曾益等的工作[10]，根据国发[1997]26号文件和国发[2005]38号文件，本文将城镇养老金领取人员分为老人、中人1、中人2和新人。其中，老人和新人在统筹账户中只领取基础养老金，中人1和中人2在统筹账户中既领取基础养老金，又领取过渡性养老金。由于我国个人账户多为空账运营，做实进程缓慢，故本文只考虑城镇企业职工养老保险基金统筹账户。
（一）人口预测模型
人口运动方程旨在求出未来历年非农业和农业部门中分年龄的人口数量，同时据此计算出非农业部门中未来历年的养老金缴费人数和领取人数。假设基准生育情景下第年岁非农业部门的男女人口数量分别记为和，男女存活率分别记为和；第年岁农业部门的男女人口数量分别记为和，男女存活率分别记为和，年岁的男女人口分别从农村迁移到城市的概率为和，在不影响结论的情况下，为简化处理，基于第六次人口普查数据，假设寿命大于100岁的人退出模型。则年岁的两部门上的男女人口数量分别为：
(1) 
第年两部门新出生的男女婴儿数等于年对应部门的育龄年龄段妇女人口乘以对应年龄段生育率之和，在此预测两种生育情景下的人口分布，参考陈卫[14]、王金营等[15]的研究，设定基准生育情景农村总和生育率1.8，城镇总和生育率1.2，整体上平均生育水平为1.6左右，高生育情景下城乡生育水平均为2.0。假设基准生育情景下第年非农业部门和农业部门妇女在年龄为岁上的分年龄生育率分别为和，非农业部门和农业部门新出生婴儿的男女性别比分别记为和，则年两部门新出生的男女婴儿数量分别为：
(2) 
由于受教育年限的延长，同时根据《中华人民共和国劳动法》，设定城镇职工进入劳动市场的年龄为20周岁。由于当前法定男性退休年龄60周岁，女工人50周岁，女干部55周岁，近似假定劳动人口退出劳动市场年龄为55周岁。假设第年非农业部门中城镇企业职工养老金缴费人数和领取人数分别为和，年岁城镇职工占岁城镇人口的比例为，则第年非农业部门养老金缴费人数和领取人数分别为
(3) 
（二）养老金收入支出模型
1.养老金收入模型
假设第年养老金的缴费基数和缴费率分别为和，职工退休年龄为，测算起始年份为，贴现率为，则第年的贴现因子为，养老金收入等于所有在岗职工缴费之和，则第年全国的养老金收入可表示为：
（4）
2.养老金支出模型
第年的养老金支出等于所有养老金领取人员的支出之和，根据退出劳动市场时间的不同，又分为老人、新人的养老金支出和中人的养老金支出。假设=1、2分别表示老人、新人，和分别表示年类型职工的最小和最大年龄，表示年岁类型职工的数量，和分别表示年岁类型职工的养老金计发基数和计发比例，表示年类型职工的退休年龄，表示养老金增长率，则第年老人、新人的养老金支出可表示为：
(5)
由于中人既领取基础养老金，又领取过渡养老金，因此中人养老金支出等于中人的基础养老金和过渡养老金之和。假设=1、2分别表示中人1、中人2，和分别表示年类型职工的最小和最大年龄，表示年类型职工退出劳动市场的年龄，表示年岁类型职工的数量，表示年岁类型职工的养老金计发基数，和表示年岁类型职工基础养老金和过渡养老金的计发比例，同样为养老金增长率，则第年中人的养老金支出可表示为：
(6)
3.养老金累积结余模型
养老金的当期结余等于当年养老金收入与养老金支出之差，当年养老金的累计结余等于上一年度的养老金累计结余与当期结余之和，则第年期末养老金的累积结余为：
（7）
（三）变量与参数说明
参考相关政策文件及不同学者的研究，本文所涉及的参数设定及依据如表1所示：
三、生育与养老金财务状况
在此设定基准生育水平1.6与高生育水平2.0两种不同的生育情景。本部分主要尝试回答，相比基准情景，在待遇机制不调整下高生育情景是否可以改善2050年前养老金财务状况等科学问题。先陈述两种生育情景下未来缴费人数、领取人数、制度抚养比的变化，然后给出两种生育情景下养老金的财务状况的预测结果，进而回答上述科学问题。
（一）两种生育情景下城镇职工人口结构状况
根据表2可知，其一，从城镇职工总人口来看，无论在高生育情景还是基准生育情景，预测期内城镇职工总人口大体上均呈现出增长的趋势，但增速放缓；2035年之前，两者基本相同，2035年之后，高生育情景下的城镇职工数量高于低生育情景下的城镇职工数量。如果保持基准生育水平，城镇职工总人口会在2045年达到最高峰44 946.53万人，此后呈现出下降趋势；如果提高生育水平，城镇职工总人口一直呈现上升趋势，并最终在第二个百年目标即2050年的时候达到最高峰48 642.90万人。其二，从城镇职工养老金缴费人数来看，基准生育情景下城镇职工缴费人数呈现出一直下降的趋势（从2017年26 352.38万人下降到2050年19 990.65万人），高生育情景下城镇职工缴费人数呈现出先下降后上升继而又下降的趋势（从2017年26 352.73万人下降至2035年24 214.56万人，继而上升到2041年25 121.39万人，之后又下降至2050年24 085.03万人）。2035年之前，两种生育情景下城镇职工缴费人数差异不大，之后，基准生育情景下城镇职工缴费人数均低于高生育情景下的城镇职工缴费人数。其三，从城镇职工养老金领取人数来看，两种生育情景下领取待遇人数大体相同且均呈现增加趋势，基准生育情景从2017年的9 618.56万人增加到2050年的24 515.91万人，高生育情景从2017年的9 618.62万人增加到2050年的24 557.87万人。其四，从制度抚养比来看，两种生育情景下的制度抚养比均呈现上升趋势，从2017年的0.36分别上升到2050年的1.23和1.02；2035年之前，两者制度抚养比基本相同，2035年以后，高生育情景下的制度抚养比一直低于基准情景下的制度抚养比，平均低0.06。
（二）两种生育情景下养老基金财务状况
根据表3可知，其一，两种生育情景下的养老金累计结余均呈现出先轻微上升，2020-2021年左右急速下降的趋势性特征。其二，两种生育情景下累计赤字首次出现的时间节点均为2028年。其三，2041年以前高生育情景恶化了养老金财务状况，平均每年增加累计赤字5 099.19亿元，但是2041年及以后较大地改善了养老金财务状况，平均每年减少累计赤字35 557.32亿元。其三，2017-2050年期间，以2017年不变价计算，基准生育情景下养老金累计结余在2020年达到峰值49 091.78亿元，此后便一直下降，并于2050年累计赤字扩大为652 593.05亿元；在高生育情景下，如果待遇机制不调整，养老金累计结余会从2017年44 234.17亿元上升到2020年的48 891.74亿元，此后呈现下降趋势，并于2050年累计赤字扩大为574 279.31亿元。
为什么提高生育水平无法改变养老金未来产生累计赤字的趋势？首先，从养老金支出来看，如果提高生育水平，而不对养老金待遇机制进行调整，两种生育情景下养老金支出是相同且急剧增加的，伴随着人口世代更迭，老年人口急剧增加，在计发基数相同且养老金增长率依然不调整下，养老金支出呈现出增加趋势；其次，从养老金收入来看，适龄劳动人口急剧减少和经济增速下行导致缴费人数和缴费基数均出现下降，从而使得养老金收入呈现减少趋势，虽然未来生育水平的提高会增加未来的缴费人数和缴费基数，但是由于育龄妇女人数的减少，即使育龄妇女平均生育两个孩子，依然无法规避生育堆积力量释放以后生育水平下降的趋势性特征，进而高生育情景下未来养老金依旧会产生累计赤字。
为什么提高生育水平在短期内恶化了养老金的财务状况，而在长期缩小了养老金的赤字缺口呢？短期来看，在提高生育水平的同时如果不相应调整养老金待遇机制，受历史上人口结构和工资水平的影响，生育水平的提高不会改变养老金的支出状况。从养老金收入来看，由于生育政策的滞后性，短期内生育水平的提高不会增加养老金的缴费人口数量，甚至还减少了家庭的储蓄和劳动，从而导致了养老金短期收入的减少，最终呈现出短期内多生育恶化养老金财务状况的局面。而在长期，随着新出生婴儿成长为劳动人口，养老金的收入也随之增加，最终呈现出长期多生育改善养老金财务状况的局面。
四、养老金待遇机制调整
经过上述分析可知，如果不对养老金增长率等待遇机制进行相应调整，高生育情景在短期内是无效的。那如果在实行提高生育水平的同时，瞄定不同生育情景下的经济增长率，相应同比例地调整养老金增长率等待遇机制，那多生育是否会改善养老金短期以及长期的财务状况呢？在此设定提高生育水平的同时，养老金增长率与基准生育情景下的经济增长率脱钩，相反与高生育情景下的经济增长率同比例挂钩，具体模拟结果见表4。
根据表4可以看出，其一，如果养老金待遇增长率随着生育政策进行调整，相比基准生育情景，多生育不会改变养老金出现累计赤字的趋势性特征，但是提高生育水平将减少养老金累计赤字的年份从2041年提前到了2021年，提前了20年，同时相比养老金待遇机制不调整，养老金待遇机制调整后整体上减少养老金赤字13 185.67亿元。其二，相比养老金待遇机制不调整，在养老金待遇增长率随着生育政策调整之后，2021年以前，高生育情景下减少养老金累计结余的规模更小，2021-2040年更是改善了养老金财务状况恶化的局面，2041年及以后，改善养老金财务状况的程度也远远高于养老金待遇增长率不调整时的情景。其三，2017-2050年期间，以2017年不变价计算，基准生育情景下养老金累计结余于2020年达到峰值49 091.78亿元，此后便一直下降，于2050年累计赤字扩大为652 593.05亿元，累计赤字出现的时点为2028-2050年；在高生育情景下，如果养老金待遇增长率随着生育政策进行调整，养老金累计结余将从2017年44 234.17亿元上升到2020年的49 084.78亿元，此后呈现下降趋势，并于2050年累计赤字扩大为561 093.64亿元，累计赤字出现的时点同样为2028-2050年。
相比养老金待遇机制不调整，为什么养老金待遇机制调整之后，无论是在2041年以前还是之后，多生育均改善了养老金财务状况呢？在新生二孩进入劳动市场之前，相比基准生育情景，高生育下经济增长率较低，而调整之后的养老金待遇增长率由于与高生育下的经济增长率挂钩，从而导致待遇机制调整之后的养老金支出更低，短期内养老金结余增加，财务状况得到改善。在新生二孩进入劳动市场之后，高生育下养老金缴费人数增加，养老金收入提高，而养老金领取人员数量不变，计发基数的提高也不会冲减养老金收入提高带来的正向影响。综上，养老金待遇机制调整之后，无论是短期还是长期，养老金的财务状况都得到了改善。
五、进一步探讨
基于上述分析，无论是基准生育情景还是高生育情景，在中国实现“两个百年目标”期间，养老金的累计赤字规模都呈现出扩大的趋势，即生育政策在2050年前无法保障养老基金不出现赤字。瞄定经济增长率的养老金待遇机制调整，虽然可以改善高生育情景短期对养老金财务状况的负面影响，但是却无法延迟养老金出现累计赤字的时点。从维持养老金可持续的目标出发，下文将在不同生育情景下进一步考察养老金待遇机制应该如何动态调整才能保证养老金在预测期内不出现累计赤字。
（一）不同生育情景下养老金增长率为0时财务运行状况
在探讨养老金待遇机制如何动态调整之前，首先需要考察在不同生育情景下养老金待遇保持当前不变（即养老金增长率为0）时，预测期内养老金财务状况的变化情况。当养老金增长率为0时，如果养老金在预测期内依旧出现了累计赤字，说明无论待遇机制如何调整，养老金依旧不可持续；反之，如果养老金在预测期内不出现累计赤字，说明可通过动态调整待遇机制实现养老金可持续的目标。
从图1可以看出，其一，当养老金增长率为0时，无论是基准生育情景还是高生育情景，养老金的累计结余均呈现出先上升后下降的趋势。其二，当养老金增长率为0时，在2041年及以前，高生育情景下的养老金累计结余低于基准生育情景下的养老金累计结余；在2041年以后，高生育情景下的养老金累计结余高于基准生育情景下的养老金累计结余。其三，当养老金增速为0时，基准生育情景下养老金的累计结余于2050年出现了累计赤字，而高生育情景下养老金在预测期内一直保持着结余的状态。这也意味着无论是基准情景，还是高生育情景，只要养老金增长率为0，在2050年前养老金均不会出现赤字，但是基准情景下，2050年及以后将出现赤字。考虑到养老金增长率为0不太现实以及基准生育情景下养老金将于2050年出现赤字，所以，如果实现微观上个人养老金增长和宏观上不出现赤字双重目标，意味着养老金的待遇机制调整必须在高生育下探讨以及在高生育下动态调整。
（二）养老金待遇机制的动态调整
根据上述分析，在高生育情景下可通过动态调整养老金待遇机制实现养老金财务状况可持续的目标，而表征为养老金增长率的待遇机制调整又与高生育情景下的经济增长率挂钩，所以养老金待遇机制的动态调整呈现出阶段性调整的特征。基于收支平衡原则，为保证2050年以前养老金不出现累计赤字，高生育情景下养老金待遇机制的动态调整比例，即未来的养老金增长率如图2所示。
从图2可以看出，其一，在养老金财务可持续的前提下，养老金待遇机制的动态调整比例呈现出阶段性下降的趋势。其二，养老金待遇机制的动态调整比例按照时间段划分，每五年采取相同的比例。其中，2018-2020年动态调整比例为0.92%，2021-2025年动态调整比例为0.75%，2026-2030年动态调整比例为0.64%，2031-2035年动态调整比例为0.62%，2036-2040年动态调整比例为0.59%，2041-2045年动态调整比例为0.50%，2046-2050年动态调整比例为0.40%。
六、结束语
生育政策调整是否可以改善养老金财务状况，已有研究采用精算模型均发现，高生育能够改善养老金财务状况。但是前人精算模型在低生育情景和高生育情景的设定中，采用了相同的缴费基数增长率和养老金增长率，缴费基数增长率由市场控制，不同生育情景下设定相同的缴费基数增长率有可能会忽视或低估生育政策实施的消极影响。
在中国实现两个百年目标的关键期，考虑上述机制，通过建立人口预测模型和养老金收支模型，回答调整生育政策是否可以改善城镇职工养老金财务状况等科学问题。依据现实可行参数进行模拟研究发现：（1）在基准情景和高生育情景下，城镇职工养老金不可避免会产生累计赤字。（2）相比基准情景，如果高生育情景下养老金增长率不相应调整，高生育情景下的养老金财务状况虽然在2041年及以后得到了改善，但是2041年以前出现了恶化趋势。（3）如果养老金待遇增长率随着生育政策出台而进行调整，高生育情景虽然依旧无法延迟首次出现累计赤字的时间节点，但是高生育情景会将改善养老金财务状况的时点提前20年，同时相比高生育下养老金待遇机制不调整，高生育情景且养老金待遇调整后整体上降低养老金13 185.67亿元的赤字。
基于上述分析，无论是基准生育情景还是高生育情景，在中国实现“两个百年目标”期间，养老金的累计赤字规模都呈现出扩大的趋势，即调整生育政策在2050年无法保障养老基金不出现赤字。瞄定经济增长率的养老金待遇机制调整，虽然可以消除一部分提高生育水平短期对养老金财务状况的负面影响，但是却无法延迟养老金首次出现累计赤字的时点。进一步研究发现，在2050年前，若在提高生育水平的同时采取动态降低养老金待遇的机制，可以实现宏观上养老基金可持续和微观上个人养老金增长的双重目标。
上述研究的启示在于，其一，已有精算模型忽视或者低估生育政策对养老基金财务状况的负面影响，尤其低估了生育对短期养老金财务状况的负面影响，这意味着短期内不能单独依靠实施生育政策，要选择其他更为有效的政策来改善养老金财务状况。其二，生育政策调整与养老金增长率等待遇机制的组合实施可以降低生育对短期养老金财务状况的负面影响，从而更好地改善养老金财务状况，这意味着，生育政策调整要与养老制度调整相配套，尤其是养老金待遇机制，这样生育政策才能更有效。其三，在2050年前，若提高生育水平的同时采取动态降低养老金待遇机制，可以实现宏观上养老基金可持续和微观上个人养老金增长的双重目标。