得不偿失：数量型再分配项目结算改革的福利效应

推文作者： 华中科技大学管理学院张文涛
原文信息： Meckel, Katherine. 2020. "Is the Cure Worse Than the Disease? Unintended Effects of Payment Reform in a Quantity-Based Transfer Program." American Economic Review, 110 (6): 1821-65.
原文链接： https://pubsonline.informs.org/doi/pdf/10.1287/mnsc.2019.3451

一、引言

诸多反贫困项目都为参与者提供数量券。相比于代金券，数量券能避免项目参与者受市场价格波动的影响，但也会导致参与者对商品价格变动缺乏弹性。当参与者对价格不敏感时，供应商就会抬高商品售价，从而增加项目运行的财政成本。然而，数量券真的有效吗，会带来何种福利效应？已有研究未能提供清晰的答案。

本文利用美国德州营养补充项目（WIC）结算改革（EBT）研究了这一问题。WIC由负责联邦资助，向低收入孕妇、哺乳期妇女和低于5岁的儿童按月分配数量券，用于在参与项目的零售店（WIC Store）交换特定的营养品。结算改革前，项目参与者使用纸质数量券交换商品，零售店在交换凭证上记录价格以便报销。这种模式下，参与者对商品价格不敏感，零售店有激励向项目参与者制定高于非参与者的价格。结算改革后，纸质券被智能卡替代，实现了项目参与者和非参与者支付系统的合并，政府能直接观察商品售价，减轻了零售商的价格歧视能力，迫使零售店向参与者和非参与者收取统一价格。

本文从理论和实证两个层面研究了再分配项目中数量券结算模式改革的福利效应。成为WIC供货商就意味着零售店需要储存一定数量的营养品，零售店实际上是面临固定成本的地方垄断者。本文首先构建了理论分析模型，模型表明在EBT改革后，一些零售店选择退出WIC项目，导致部分符合资质的家庭无法参与WIC项目；固定成本越高（更加贫穷的地区）的零售店退出的可能性越高；未退出的零售店会提高对非WIC参与者的商品售价；总体福利效应取决于EBT的边际超额负担和改革导致商品交易减少的程度。接下来，基于详细的个体和零售店层面数据，本文实证检验了EBT改革对社会福利的影响，研究发现EBT改革导致WIC零售店的数量下降了10.7%，这种效应主要集中在小型个体零售店，难以实施价格歧视的连锁店对结算改革没有反应；个体零售店向非项目参与者收取的商品价格在改革后提高了6.4%，连锁店的价格同样没有变化；不仅如此，EBT改革还导致孕妇参与WIC项目的参与率下降了5.2%，且集中在贫困程度比较高的地区；社会福利在EBT改革后有所损失，损失程度取决于家庭参与WIC项目的成本。

二、制度背景

美国的WIC项目。WIC项目由美国联邦农业部资助实施，目的在于保障低收入妇女及其子女的营养健康。WIC项目参与者按月领取凭证用于在符合资质的零售店交换特定类型和数量的营养品。WIC项目参与对象主要包括孕/产妇、婴儿和不足五岁的儿童，项目参与家庭的收入不超过联邦贫困线的1.85倍。表1展示了德州为不同类型个体制定的月度福利套餐，WIC还根据每一种商品的属性（包装尺寸、优惠）进一步限制了购买凭证所能够买的商品组合。一些研究发现WIC改变了参与家庭的消费模式，但在存在供应商的成本控制问题，小型的个体零售店比连锁店会向项目参与者收取更高的价格。

德州的WIC零售店和纸质数量券。在德州，零售店可随时申请加入WIC项目，为了成为WIC项目的供货商，零售店必须按要求保有一定数量营养品库存。在EBT改革前，WIC参与者使用纸质凭证购买商品，纸质凭证按月发放，列明了每类商品的价格上限。无论价格如何变动，WIC参与者都会获得同等数量和类型的营养品，使得参与者对商品价格变动不敏感。为了增加利润，一方面，WIC零售店可能提高项目参与者的商品价格；另一方面，零售店可能也会选择仅向项目参与人员以规定的最高价格销售商品。由于WIC项目参与者和非参与者的结算系统完全分离，零售店完全可以对WIC项目参与者实施价格歧视，收取高于非参与者的价格。

WIC项目结算改革（EBT）。为了控制项目成本，联邦实施了由纸质凭证向智能卡过渡的结算改革。改革后，系统会自动比对项目参与者和非参与者的购买WIC商品的价格，政府可以通过技术手段监测结算，迫使零售店消除对项目参与者的价格歧视。不过，EBT改革增加了项目参与者购买的灵活性，可能导致零售店最终报销总金额下降，部分零售店可能因此退出WIC项目。德州不同的县在2005-2009年的不同时间分别实施了EBT改革。

三、理论分析

首先，本文分析了参与WIC项目零售店面临的激励。由于距离和商品保质等因素的限制，地方零售店实际上扮演了垄断者的角色。如果一家零售店没有进入WIC项目，假设这家零售店仅仅售卖一种符合WIC资质的产品，其利润Π = (p-c)q(p)，利润取决于市场价格p、参与成本c及销量q(p)。如果一家零售店在EBT改革前进入了WIC项目，就可以针对同一种商品向WIC参与者和非参与者制定两种价格，其利润函数为Πw0 = (v-c-μ)b-γ+ (p-c)q (p)，v和b分别表示向参与者制定的价格和销售的商品数量，由WIC规则约束，b不受价格影响，如果v>p，就表明存在价格歧视，γ表示零售店参与项目的固定成本，μ表示因实施价格启示可能受到处罚的成本，μ= θ(v)(v-p)，取决于零售店被调查的概率以及调查时发现的价格歧视金额。此时，总收益B等于区域内参与WIC项目的s家零售商收益之和：

在引入结算改革后，由于结算系统合并，WIC零售店无法继续实施价格歧视（v=p）。此时，利润函数表达为Πw1 = (p-c)(b+q (p)) -γ。结算改革可能带来如下结果：一是由于购买者仅能在符合资质的零售店购买WIC商品，零售店退出WIC项目可能导致项目总体收益下降；二是面临更高固定成本的零售店在结算改革后退出WIC项目的可能性更高；三是非WIC项目参与者在结算改革后购买WIC商品的价格可能更高。

其次，本文分析了数量券结算改革的福利效应。考虑一个仅包括WIC参与者、零售店的情形，在EBT改革前，WIC项目为零售店提供vB的报销，零售店的收益为（v-c）B（Figure1,A）；EBT改革后，一些零售店退出WIC项目，收益减少的量为图片，此时，WIC零售店向参与者和非参与者制定的价格一致（Figure1,B）。图1中的C给出了消费者和供应商的福利情况，A表示结算改革后WIC零售店转移给政府的收益，B+C表示EBT改革的福利损失，等于消费者剩余损失（B+C+D）和生产者剩余损失（C）之和扣除WIC零售店向政府转移的部分（C+D），(B+C) =α△(B)，α表示一个边际家庭参与WIC项目带来的生产者剩余和消费者剩余的增加程度。除此之外，EBT改革会增加政府剩余，政府剩余增加为λ（C+D）=λv*（△(B)），λ表示筹集资金的超额负担。总体的福利变化表达为：

进一步考虑包括非WIC参与者的情形后，总体的福利变化表达为（2）式，福利变化取决于边际超额负担以及改革后交易下降的程度。

四、实证研究

（一）数据来源

（二）实证模型

由于德州各县实施EBT改革的时间存在差异，本文利用双重差分法研究了EBT改革的影响，我们识别的关键假设是县结算改革的时间与县层面的水平趋势无关，主要识别方程如式（3）所示：

Yymi表示y财政年度m月i地理单元的某个结果变量，AfterEBTymi在i地实施EBT改革后取值为1，γym表示时间固定效应，μi表示地区固定效应，vi*t表示县的时间趋势。进一步的，我们假设贫困地区零售店参与WIC项目面临更高的固定成本，为了考察异质性，我们引入了模型（4），PovZIPi表示行政区内贫困家庭的比重。

（三）实证结果

首先，研究发现EBT改革降低了市场价格歧视程度，但也会导致一些零售店退出WIC项目。改革后，因价格歧视受处罚的零售商从13%下降到了3.4%；同时，一些零售店在EBT改革后退出WIC项目，这种效应主要集中在小型个体零售店（Table 2）。

其次，我们考察了EBT改革对非WIC参与者所支付价格的影响。为了研究这个问题，我们将家户消费追踪调查样本限定在WIC零售店和WIC产品中，研究发现改革后，个体零售商向非项目参与者收取的WIC产品价格提高了6.4%。

最后，我们还分析了EBT改革对家庭参与WIC项目的影响。由于WIC零售店的减少可能导致部分家庭退出WIC项目，贫困程度比较高的地区退出的可能性更高。研究发现EBT改革导致家庭参与WIC项目出现了下降，尤其是贫困地区的家庭下降程度更高。

五、福利分析

最后，我们还计算了EBT改革对社会福利的影响。式（6）给出了社会福利的最终表达式，第一项和第二项代表WIC市场的福利变化，第三项表示非WIC市场的福利变化。基于前文和已有文献估计的研究，我们对参数进行了校准。

研究发现如果一个家庭参与WIC项目的社会剩余超过0.33美元，EBT改革就会造成社会福利损失；如果仅考虑WIC市场，临界值是0.41美元。其次，研究进一步发现边际剩余超过1美元时，EBT改革就会造成3.5%的收益损失。

六、研究结论

美国大量的再分配项目都以数量券的方式运行。本文的研究发现EBT改革减轻了零售店对WIC项目参与者的价格歧视，但也导致一些零售商退出了WIC项目，降低了孕妇、儿童和幼儿参与WIC的可能性，非WIC参与者支付了更高的产品价格。

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