推文作者： 中南财经政法大学财政税务学院 娄宇晨
原文信息： Epper, T., Fehr, E., Fehr-Duda, H., Kreiner, C. T., Lassen, D. D., Leth-Petersen, S., & Rasmussen, G. N. 2020. Time Discounting and Wealth Inequality. American Economic Review 110(4), 1177-1205.
一、引言
为什么会出现贫富分化是社会科学的基本问题。标准的储蓄理论预测，个体间储蓄行为的差异会拉大贫富差距，在整个生命周期中，更注重未来收益的人会比没有耐心的人更加富有。宏观经济研究也表明，个体间不同的时间贴现行为可以很大程度上解释财富不平等。已有实验证据表明，个体的时间贴现行为存在异质性，但是少有文献研究时间贴现与财富不平等间的因果关系。
为此，本文通过一个大型的偏好启发实验测度了受试者的耐心指数，并与丹麦统计局的行政登记数据中的个人收入财富数据匹配，研究发现：（1）个人的时间贴现行为与其在财富分配中的分布存在显著的关联性，并且随着时间的推移，这种关系是稳定的。（2）个体时间贴现行为的异质性是导致财富不平等的重要因素。并且本文构建了一个简单的生命周期消费模型，通过模型分析得出，由于储蓄行为的差异，更有耐心的人将在生命周期的每一点都比没有耐心的人更加富有。
相较于以往的文献，本文的贡献在于：（1）本文在研究财富不平等时考虑了个人时间贴现的异质性；（2）大多数研究往往通过一些同质性的行为和偏好来研究不平等，本文考虑了偏好的异质性的重要作用；（3）本文发现在构建消费和储蓄模型时，时间贴现因素也是一个重要的变量。
二、数据实验设计
本文使用的数据主要来自丹麦统计局的行政登记数据，包括人口特征、年收入以及资产和负债价值的追踪数据。这个数据集包含了1980-2015年所有18岁以上成年个体的信息。丹麦的财富数据被广泛应用于研究财富不平等、退休储蓄、财产税等方面。因为其财富不平等水平在报告期内保持稳定。
本文的实验对象来自丹麦的人口登记样本，包括1973年至1983年在期间出生并且在7岁的时候居住在丹麦首都的群体。本文的田野实验采取的形式主要是在2015年初向样本发送邀请函，邀请他们参加2015年2月份的一个网络实验， 这项实验包括三个部分，分别测量受试者的时间贴现、风险和社会偏好。每一个部分都包含真实的现金奖励，平均的报酬在245丹麦克朗。
本文使用了最先进的实验来测度耐心水平。在这个实验中，受试者一共面临15个独立的预算分配任务，这些任务在付款日期以及支付的利息水平上各不相同，每个任务都会单独出现在屏幕上防止互相干扰。下图展现了一个典型的实验方案，图中一共有10个代表着100分的方块，如果将一个方块放置于第8周或第16周，那么这个方块将会分别值100分和105分，受试者将决定第八周和第十六周各放多少块。第八周和第十六周也代表了受试者获得这些对应报酬的时间。
本文使用了一个简单的耐心指数来衡量受试者的耐心，这个指数是基于受试者在实验中的选择算出来的一个算术平均值，Zi代表的是受试者在实验i中所储蓄的方块的数量，从而一个在0-1之间的耐心指数，指数越大表明这个样本越有耐心。
三、模型设计
本文建立了一个基本生命周期储蓄模型来说明主观时间贴现的异质性是如何产生储蓄行为的差异，从而导致了各个年龄段的人的个人财富水平的永久性差异。模型的（1）式，考虑了个体通过选择各期的消费使自己的贴现效用最大化的过程，u(c(a))就是指a时期的效用，θ表示相对风险厌恶系数，ρ表示时间偏好系数。
本文建立了一个基本生命周期储蓄模型来说明主观时间贴现的异质性是如何产生储蓄行为的差异，从而导致了各个年龄段的人的个人财富水平的永久性差异。模型的（1）式，考虑了个体通过选择各期的消费使自己的贴现效用最大化的过程，u(c(a))就是指a时期的效用，θ表示相对风险厌恶系数，ρ表示时间偏好系数。
从而解出（3）式，其中Y是整个生命过程中的资源，等于初始财富加上之后各期收入的贴现值。
本文利用这个模型，证明了储蓄机制的存在，即不同的时间贴现系数，导致了不同的消费和储蓄行为，从而导致了不同的财富水平。
四、实证结果
论文首先检验了时间贴现偏好对财富不平等的影响。作者根据实验测算出个人的耐心程度，这体现了个体的时间贴现偏好。随后作者将个人财富与之进行回归，结果如表2所示。回归结果表明耐心水平较高的群体，处于更高的财富分配地位，拥有更多的财富。为了解决回归存在的内生性，论文加入一系列控制变量，包括：（1）控制教育水平从而控制永久收入和收入时机的变化；（2）控制样本在2015年的收入分布中的地位、从25-27岁到30-32岁的收入增长、从2014-2016年的预期收入；（3）通过控制学习成绩，来控制个人认知能力；（4）加入样本18岁时财富分布的虚拟变量来控制初始财富，同时还控制了18岁时父母的财富水平；（5）控制实验中得出的风险偏好、性别、婚姻状况、是否有子女；（6）考虑了现时偏见、选择的非单调性以及利他主义。在加入一系列控制变量后，本文的系数依然显著。
同时，本文发现在分位数回归中，在财富分配的底部，耐心与财富之间的系数接近为0，并且随着财富分配水平的抬升中不断增加，以至于95分位数的系数大约是整体平均系数的3倍。本文认为这是信贷约束的作用。不同耐心水平的人却因为信贷约束，无法进一步减少自己的财富来花钱，最终处于相似的财富水平。本文通过分样本回归检验了这一推断，进一步考虑到现实中的信贷约束，不同的人可能面临不同的信贷约束强度，因此本文选择边际流动性利率来衡量信贷约束进行回归，同样证实了本文的推断。
最后，本文做了一系列的稳健性检验。（1）使用1973丹麦青年的追踪调查，进行相同的实验与回归；（2）采用了不同的测量耐心的方法、不同的控制冲击和教育的方法、不同的财富口径；（3）考虑到财富数据中的房价来自于税务部门，可能低于市场价值，本文调整了房产的价值；（4）加入了数据中缺少的汽车以及养老金账户的价值；（5）对变量取3、5、7年的平均值进行回归；（6）考虑相对稳定的个体，比如长时间单身、婚姻稳定、没有健康与失业问题的样本（7）把样本限制为2015年父母健在的群体，排除遗产的影响。上述检验的结果均表明本文的实证结果是稳健的。
五、结论
本文通过田野实验的设计，研究表明个体时间贴现行为的异质性是导致财富不平等的重要因素。因此在构建消费和储蓄模型的过程中，时间贴现行为是值得关注的重要因素。同时，在大多数的研究中，学者们往往通过一些同质性的行为和偏好来研究不平等，本文的结果显示，偏好的异质性对于不平等的形成也有着重要的作用。
推荐理由：
本文利用田野实验为回答“为什么会出现贫富分化”这一社会科学的基本问题提供了经验证据。本文实验设计简单高效，实证过程精细周全，是一篇引导我们学习田野实验非常优秀的文献。本文将时间贴现行为这一异质性偏好引入消费储蓄模型，是我们今后学习中值得深入考虑的研究思路，即偏好的异质性对于不平等以及其他方面的研究也起到了重要作用。