推文作者： 华中科技大学管理学院 陈祎
原文信息： Dahl, Gordon B., and Lance Lochner. 2012. "The Impact of Family Income on Child Achievement: Evidence from the Earned Income Tax Credit." American Economic Review, 102 (5): 1927-56.
一、引言
家庭贫困对儿童福祉和未来成就的影响是一个重要的问题，但由于家庭收入的潜在内生性，这一问题很难回答。对于政策制定者来说，这个问题特别有趣，因为收入转移支付项目（例如美国的EITC项目）的部分初衷就是改善儿童成就。以往文献关于家庭收入对儿童发展的影响的研究常常被遗漏变量偏误所困扰。即使家庭收入大幅增加，在贫穷家庭中成长的儿童仍然可能面临不利的家庭环境或其他挑战，这些不利环境因素将持续影响儿童发展。此外，家庭情况随时间发生的变化，例如父母失业、升职、生病或搬迁，可能同时影响家庭收入和父母的养育方式。
本文基于美国EITC项目在1980年代末期至1990年代的扩张，形成的家庭收入外生变化来源，利用模拟工具变量方法（SIV方法），估计家庭收入对儿童成就的影响。EITC是美国最大的联邦扶贫计划之一，它为有工作收入的低收入家庭和个人提供现金援助。如图1所示，EITC税收返还在这一时期相当可观，并且进行了大幅扩张，不仅最大返还金额大幅增加，而且符合EITC资格的家庭范围也扩大了。低收入和中等收入家庭从EITC的扩张中受益匪浅，而高收入家庭则没有，据此，本文估计由EITC扩张带来的家庭收入变化对儿童成就的影响。
二、方法
- 儿童成就模型
首先，根据已有文献建立儿童成就模型。假设年龄为a的儿童i的学业成就为yia，它取决于家庭不随时间改变的特质xi，家庭随时间改变的特质wia，家庭当期收入Iia和滞后期收入Ii,a-1, Ii,a-2 … Ii,a-L，儿童永久的能力或家庭固定效应μi。假设收入持续作用L年，可以得到简化的儿童成就模型：
对方程（1）取一阶差分，消除掉固定效应μi，得到“收入动态效应”方程（2）：
进一步假设家庭收入对儿童只有同期影响，忽略收入的长期影响，假设L=0，得到“收入同期效应”方程（3）：
方程（2）和方程（3）是本文将要估计的方程，δ0是本文关注的当期收入对儿童成就的影响系数。
- 基于EITC的制度变化构建SIV
直接对方程（2）和方程（3）进行OLS估计将产生由于未观察因素的变化（即Δεia）与家庭收入变化相关的引起的内生性问题。为了解决这个问题，本文采用了工具变量（IV）估算策略，该策略利用EITC的重大变化来估算收入对儿童的影响。
首先，需明确家庭收入的构成。本文使用家庭总收入净额作为衡量家庭收入Iia的指标，即家庭税前收入加上EITC税收返还（χsaia（Pia））、减去其他所得税（τsaia（Pia））的净额：
本文重点关注EITC税收返还的变化。可以发现，EITC税收返还的变化有两个来源，一是EITC制度扩张本身带来的变化；二是家庭收入变化带来的变化。假设EITC制度扩张与特异的家庭情况无关，那么我们可以利用第一个变化来构建家庭收入变化ΔIia的模拟工具变量（SIV）：
其中ê[Pi，a|Pi，a?1]是用滞后税前收入对当期税前收入进行估计的预测值，实际估计时利用当期税前收入对滞后税前收入是否为正的虚拟变量和滞后税前收入的五阶多项式进行回归。这样就可以仅利用EITC制度扩张的变化来预测EITC收入的变化。
由于ê[Pi，a|Pi，a?1]是滞后税前收入（Pi，a-1）的函数，而收入的测量误差、均值回归、序列相关性可能导致ê[Pi，a|Pi，a?1]与随后的收入变化相关。因此，本文在回归方程中还控制了滞后税前收入的灵活函数Φ（Pi，a-1）：
三、实证结果
基于NLSY1988-2000年的调查，本文主样本是包括与2412名母亲匹配的4412名儿童的面板数据。利用IV方法估计家庭收入对儿童成就影响的主要结果如表3。结果显示，家庭收入对儿童成就具有显著影响，第1列表明，家庭收入增加$1000会使综合数学阅读成绩提高0.06个标准偏差。第2-4列可以看出，收入对阅读识别的影响较低，对阅读理解、数学的影响与对综合数学阅读成绩的影响相似。
进一步地，表5报告了收入动态模型结果。使用与同期效应模型类似的SIV方法，为滞后收入变化构建工具变量，并控制适当的控制函数。结果表明，当期收入对儿童成就的影响较大，过去收入的影响较小。
最后，表6汇报了异质性分析的结果。第（1）列至第（4）列表明，母亲教育程度低、少数族裔、未婚家庭、母亲AFQT分数低的儿童相比于母亲教育程度高、白人、已婚家庭、母亲AFQT分数高的儿童，家庭收入的影响更大。总体而言，这些估计表明，家庭收入对处境更不利的儿童的影响更大。第（5）列表明收入对年幼儿童的成就影响更大，第（6）列表明收入对男孩的影响大于女孩。
四、研究结论
基于1980年代末期至1990年代美国EITC的巨大制度性扩张，将其作为家庭收入变化的外生来源，本文利用SIV方法估计了家庭收入对儿童成就的影响。本文的方法可以解决由不可观测的家庭异质性和内生暂时性收入冲击引发的内生性问题，并减轻测量误差的顾虑。结果发现，家庭收入儿童成就产生了显著影响，收入增加$1,000会使同时期的综合数学阅读成绩提高0.06个标准偏差。此外，收入对弱势家庭中的儿童、年幼的儿童和男孩的影响更大。收入动态模型表明，同期收入对成就的影响大，过去收入的影响较小。
五、更正
在随后的一篇更正说明中，作者指出由于家庭总收入的编码错误，发表论文中的家庭总收入不包括EITC收入。使用校正后的收入变量后，发表版本中基准回归的第一阶段系数增加了约40％，但是简约式的估计不受影响，因为它没有使用错误编码的收入变量。由于较大的第一阶段估计，基准IV估计值约小30％。编码错误没有改变论文的核心发现和主要内容。
推荐理由：
“少年儿童是祖国的未来，是中华民族的希望”。儿童发展关乎国家的人力资本形成和未来经济发展，政府收入转移支付项目能否促进儿童发展是政策制定者关注的重要问题。本文利用美国最大的现金转移支付项目EITC，研究了家庭收入对儿童成就的影响。此外，本文采用的SIV方法也值得学习。