  一、引言
  弗里希弹性(Frisch elasticity)作为劳动经济学研究中重要的参数，通常被用于衡量短期工资率波动对人们工作意愿(劳动供给行为)的影响。在宏观商业周期模型中技术冲击对于劳动供给和经济的影响很大程度上取决于弗里希弹性的取值，较大的弗里希弹性会放大技术冲击的影响。为了更好地模拟商业周期中的失业情况，现实研究中往往选择一个大于1的弗里希弹性。那么，该取值是否合理呢?由于缺乏仅影响工资率的外生事件，关于弗里希弹性在微观数据测度上一直未有突破性进展。
  21世纪前后瑞士实施的特殊的所得税体制改革为测度弗里希弹性提供了机会。该项所得税改革将税基基于追溯所得税制(以前1-2年的收入作为当年税收的计算标准)调整为基于标准年度所得税制(当年税收以当年所得为标准)，并在改革开始前两年(或一年)形成免税期。由于各州最终改革时间由全民公投(州立法)决定，并分别于1999、2001和2003年实施，因此该项改革为通过DID识别临时免税对劳动供给的因果效应提供了契机，并以此测度相应的摩擦性弗里希弹性。
  本文以一至两年的免税期改革为背景，通过瑞士社保数据(SSER)与人口普查数据(Census)相匹配研究免税期各州边际(平均)税率变化情况。结果发现，免税期使得税后净收益率(the net of tax rate，定义为“1 -边际税率”)增加了25-30%，即边际税率出现了一个明显的下降。在此基础上，一方面，从宏观州整体角度采用DID识别各州免税期就业率和收入的变动。另一方面，从个体微观层面采用事件研究法和IV相结合的方式再次验证免税期对劳动供给的影响，并精确地估算出相应的弗里希弹性，其范围在0到0.29之间。
  具体而言，本文得出了以下四个结论：(1)免税期的劳动供给扩展边际反应(就业)几近于零，相应的扩展边际弗里希弹性为0。(2)免税期的劳动供给集约边际反应(收入)微乎其微，相应的集约边际弗里希弹性为0.025。(3)集约边际弗里希弹性存在个体层面的异质性：自营者的弹性约为0.2，高收入者的弹性约为0.1，男性的弹性相对于女性更大。(4)改革后期效应更强。无论何种情况下，实证数据识别出的弗里希弹性总是远远小于1，以往宏观商业周期模型假定数值与实际相违背。
  最后，本文使用瑞士工资结构调查数据(LSE)研究了免税期对各州小时工资、工作时间和可变工资(奖金)的影响，研究结果发现免税期工作时间并没有实质性增加，可变工资变动幅度较大。这表明免税期人们行为反应绝大部分源自收入转移的避税行为而非真实的劳动供给。
  二、制度背景与数据
2.1制度背景
  个税在瑞士税收收入占比高达三分之一，瑞士居民需要就其所得缴纳联邦税、州税和市税，并由州税当局统一代征。其中，联邦税约占个税的六分之一，并且相对而言联邦税累进性更强。联邦税和州税税制由本级立法者制定，市税管理者在州税的基础上选定乘数计算市税，因而各州地方税差异较大。
  新旧税制对比：旧税制下，瑞士居民仅需两年提交一次纳税申报表，往往在奇数年申报前两年收入，并以此为基础计算其随后两年的税收。新税制下，个税纳税人需要在t+1年申报t年收入，t年税收以t年收入为基础，并需要分季预缴所得税。
  税制改革的时序性：1990年9月瑞士联邦出台相关法案：各州须在2001年前后税制改革，随之各州实施公投选择改革时间。具体而言，有两个州选择在1999年改革，三个州选择在2003年改革，其余绝大多数州选择在2001年改革。分别对应于图中的蓝色、绿色和棕色，其中颜色较深的部分代表该州地方税免税期仅有一年。
  
2.2改革的突显性
  人们对免税期的行为反应都基于事前获知免税期信息，为此作者通过免税期伊始全民公投和媒体报道情况，验证了免税期改革的突显性较强。(具体如图2)
  
2.3数据
三、实证研究与结果
3.1地理宏观模型时间序列分析结果
  在地理时间序列图中，我们仅发现免税期劳动供给集约边际反应(收入在免税年有所增加)，尤其是高薪职业者和自营职业者。定量分析中，扩展边际弗里希弹性为-0.005且不显著，集约边际弗里希弹性较大的是高薪职业者(约为0.043，且具有显著性)和自营职业者(约为0.29)。
  
  
3.2个体微观测度
  在个体微观分析中，本文构建了两个互补模型，其一，通过事件研究法分析结果变量(包括税率、就业和收入)在免税期前后的时序变化;其二，通过工具变量(IV)模型量化结果变量的半弹性，并以此计算出相应的弗里希弹性。此外，我们依据个体特征来研究组别间的异质性，以期探析集约边际弗里希弹性很小的原因。
3.2.1模型设计
  (1)事件研究(Event study)的模型设定：
  
  其中，Yit表示个体i在t年的结果变量。αi和αt分别表示个体和时间固定效应。Xit表示一组控制变量，包括年龄、性别和居住州的线性时间趋势，此外还控制了k≤-5和k≥5。THkct是一组事件研究虚拟变量，表示距离免税期开始第k年取值为1。其系数δk衡量了第k年结果变量较之于k=-1的变化情况。
  (2)工具变量(IV)的模型设定：
  
  其中，Xit仅包含事件研究模型中前三项控制变量，τit表示个体i在t年的税率，在研究免税对就业影响时，选择边际税率;而在研究免税对收入影响时，选择平均税率。系数δ衡量的是结果变量的半弹性，以此推算弗里希弹性。
3.2.2实证结果
  在事件研究回归中，当研究劳动供给扩展边际反应时，将结果变量定义为个体i在t年工资为正时，取值为1的虚拟变量。当研究劳动供给集约边际反应时，将结果变量替换为劳动者年度工资收入。研究结果表明，在免税期，仅存在集约边际反应，且数值较小(约为1%)。
  
  在IV回归中，根据半弹性估算的弗里希弹性存在异质性，其中，调整劳动供给和收入更为灵活的群体(包括男性、高等教育者和收入较高的劳动者)的弗里希弹性更大，并且随着收入增加弹性也会随之增加，但最大值仍然小于1。相较于受雇者，自营职业者的弹性较大，约为0.25。
  
  
3.3进一步研究：免税期的小时工资、工作时间和奖金
  最后，本文试图分解工资结构进行研究以探寻免税期劳动者真实的行为反应。通过州-组的小时工资、工作时间和奖金简单时间序列图，我们发现免税期在职者的劳动时长没有变化，然奖金变动幅度较大，接近于10%。免税期收入增加并非来自于真实劳动供给变动，而是由于收入转移的避税行为。
  四、结论
  本文通过瑞士各州不同时间的临时免税期研究了劳动供给在税收激励下的变动情况，并以此测度弗里希弹性。结果发现临时免税并不会增加就业，对于在职者劳动供给的影响也很微弱。并且由此测度出的弗里希弹性要远远小于宏观商业周期模型中的设定。
  推荐理由：
  本文通过实证数据测度真实的摩擦性弗里希弹性，相较于以往研究，摩擦性弗里希弹性可能更具有现实的应用价值，但本文研究的结论是否具有普适性仍未可知，当前国内关于弗里希弹性的实证测度依旧处于空白阶段，能否据此拓展值得深思。其次，本文研究的是短期税收减免对劳动供给的影响，但因损失厌恶心理，人们对于减税和增税的行为反应是非对称，那么由减税和增税测度出的弗里希弹性差值具有怎样的研究意义，也许值得我们进一步探索。最后，本文发现政策突显性对于民众行为反应程度尤为重要，这给政策实施者敲响了警钟。在政策实施之前，确保民众平等地获得知情，也许是解决某些政策低效率的关键。