科研成果

KEYANCHENGGUO

提要：人口老龄化的来临为中国农村家庭养老提出了新的挑战。本文研究了农村家庭不同生育决策对老年生活质量的影响效应，并由此对中国农村家庭养老机制提出相应的理论解释。研究发现，重视子女教育能够有效提高农村父母老年生活质量，尤其是择优培育效果更为明显，而单纯子女数量的增长对老年人生活质量只有负面影响。和儿子相比，女儿受教育年限的提高更有利于农村老年人生活质量的改善。但是在不同年龄段影响效应存在明显差异。在老年初期和老年中期，女儿受教育年限越长，父母的健康状况和经济状况也就越好，并且女儿给予老年人的照料也更多；但是在老年后期，儿子受教育年限对农村老年人生活质量的积极作用更为明显。

关键词：生育决策  受教育年限  家庭养老  生活质量 

一、问题的提出

以往学术界讨论的焦点、政府致力于建设的重点都主要集中在社会养老保障制度（袁志刚，2001；刘子兰，2003）。随着人口老龄化浪潮的全球蔓延，西方国家因为不堪沉重的养老金支出，^①中国社会因为尚未建立起覆盖城乡的社会保障体系（Hua，2009），而使家庭养老重新成为东西方社会的共同关注点。在儒家文化居主流地位的中国，人们历来存在着“养儿防老”和“多子多福”的信念，即父母将未来养老问题更多地寄托在子女身上，而子女不仅在道义上而且在法律上也有赡养义务。家庭现代化理论预测，随着现代化进程的深入，扩展的亲属关系纽带将弱化，传统的家庭形式将变得更为松散，核心家庭将成为独立的亲属单位，这些变化必然导致家庭保障功能的弱化（Goode，1963）。在中国，家庭养老机制更是面临着计划生育政策的挑战。最初以控制人口数量为宗旨的中国计划生育政策，自从上世纪70年代末开始严格执行以来，改变的不仅仅是人们的生育行为，而且影响到家庭的禀赋积累和结构功能（石智雷，2014）。其中导致的负面效应不容忽视，比如失独家庭、性别比失衡和独生子女家庭养老负担等问题，可以发现这些负效应都直接或间接的与家庭养老功能的弱化有关。

国外相关研究主要集中在子女数量和质量之间的替代关系（Becker，1977；Hanushek，1992；Martina，1996；Millimet &Wang，2011）、孩子数量与父母劳动供给（Angrist & Evans 1998; Lundberg & Rose, 2002）等等，国内文献则重在关注子女数量对老年人生活质量的影响（夏传玲、麻凤利，1995；郭志刚、张恺悌，1996；陈卫、杜夏，2002；耿德伟，2013），但是没有考虑到子女数量和质量与老年人生活质量之间的内在关系。本文的贡献主要有三点：一是将生育子女数量和对子女的教育投资统一纳入到家庭生育决策模型中，从家庭养老的角度提出三种生育策略，即单纯多生、重视子女教育和择优培育。二是首次估计了不同的生育策略对老年人生活质量的影响效应，考察在面临资源约束时，家庭资源怎样在不同子女间调配，更有利于改善父母老年生活质量。三是将父母年龄划分为三个阶段，分别考察生育决策对不同老年期父母生活质量影响效应。本文接下来的内容安排如下：第二部分建立理论模型，分析父母对子女数量和性别的选择以及对子女的投资与父母老年生活质量之间的关系；第三部分运用湖北省抽样调查数据进行实证检验；最后部分是结论。

二、资源约束下的农村生育决策与家庭养老

（一）家庭生育决策、子女数量与老年人赡养

在封闭的农业经济社会，养老是人们生存性的需求，孩子多了，自己年老体衰丧失劳动能力时，能够孝敬自己的人就多，老年生活就有保障。并且这种观念还得到了中国家族制和宗法组织的维护和强化：老者是家庭的中心，家庭伦理强调父慈子孝、尊老爱幼（费孝通，1985）。然而，并不是所有的家庭成员都承担相同的养老责任，严格的父系家族体系和从父(夫)居形式，导致了在为父母提供老年支持过程中存在性别差异（Yang，1996）。养老送终与女儿几乎没有关系，都和儿子联系在一起，养儿防老，儿子是养老送终的最可靠“资源”（Mutharayappa，1997）。因此在农村，为了防止因“无后”而导致的养老风险，在没有生育约束的环境中，家庭采取的有效策略便是多生孩子，以降低出现无男性后代的概率。另外，传统的封闭的小农生产方式，主要依赖劳动力的不断投入来增加产量，而男性劳动力在农业生产中较女性更具优势，因此便倾向于增加男性劳动力。随着时代变迁，“子”的含义发生了变化，由儿子向儿女转变，传统观点仍认为多子女能提供更好的养老保障，使老人安享晚年。可见，传统的多生育、重生男的观念与行为是在当时条件下人们回应资源约束的一种生存理性（费孝通，1985；李银河，1994）。

在过去的半个多世纪中，中国社会经历了巨大的变迁。人口转变、工业化、城市化、生育政策的推行等多方面因素一起，缩小了家庭规模，改变了家庭结构，再塑了代际关系（杨菊华、李路路，2009）。为了减轻人口压力，中国自20世纪80年代初起实施了严格的人口生育政策。只经过短短几十年的时间，中国就已经从“高出生、高死亡、高增长”转变到“低出生、低死亡、低增长”的人口增长模式。按照第六次全国人口普查数据推算，2000-2010年间中国的总和生育率在1.45左右（郭志刚，2011；朱勤，2012）。少子女和独生子女家庭逐渐普遍，并且出现了大量的纯女户家庭。

有学者认为，家庭规模的小型化和家庭类型的核心化，将导致中国家庭养老功能和家庭保障功能的弱化。这种观点的推理依据是，总体而言，每个家庭的平均子女数有所下降，从而导致每个子女所赡养的老年人数上升，形成1：4甚至1：6的格局。即使子女一代的平均收入在持续提高，但人们的生活节奏在加快，职场竞争也更激烈，社会化养老将有所加强，而家庭养老功能则会弱化。所以，子女数量的减少将导致父母老年生活质量的下降。这一论断已经得到经验研究的支持，皮莱等发现子女数提高了老年人的代际支持和福利水平(Pei & Pillai，1999)。郭志刚和张恺悌（1996）的测算结果也显示，如果其他条件不变，每多一个子女，就意味着老年人每年能多得到39元子女供养费。刘晶(2004)进一步分性别研究发现，存活女儿数量对老年人的生活质量有着显著的正向影响，存活儿子数量的影响效应并不显著。

也有部分学者认为，多子女老年人并不一定有更多的生活支持(周律等，2012)。子女数只影响到潜在照料者的数量，潜在照料者成为实际照料者还需要其他一些外部条件，如子女对父母的“孝心”、居住模式、子女所承担的其他角色、子女的社会经济地位等等因素（夏传玲、麻凤利，1995）。已有实证研究发现，多子女的老年人认为子女不孝顺的比重显著高于子女数较少的老人（叶勇立等，2007）。过多的子女也可能造成在照顾父母的安排方面相互推诿（互相搭便车）。如有研究发现由于孩子多会产生更多的问题和代际冲突、经济矛盾等，导致老年人的生活满意度与现存子女数量成反比（Watson & Kivett, 1976）。另外，子女的数量和质量之间存在替代关系，如果子女的质量对父母的福利影响更大的话，那么过多的子女也可能会造成父母福利水平的下降。

（二）家庭养老中的子女数量—质量替代效应

贝克尔的“孩子的数量—质量替代模型”认为，随着收入的增加，家庭对孩子数量的需求增加，同时，对孩子质量的需求也增加，即人们愿意让孩子受到更好的抚养和教育。一般而言，对孩子质量需求弹性大于对数量的需求弹性（Becker，1977）。另外，孩子质量的提高会增加花在每个孩子身上的价值(数量的影子价格)，孩子数量增加将提高追加到每个孩子质量上的成本(质量的影子价格)，因而，孩子质量提高会通过数量的影子价格上升而引起孩子数量需求下降。同时家庭中孩子数量多，平均分配在每个孩子身上的医疗保健、教育等费用较少，孩子质量必定降低（Becker，1992）。汉纳谢克对美国的研究证实了父母的时间价值提高将促进孩子质量替代数量（Hanushek，1992）。冈萨雷斯对菲律宾的研究也验证了在发展中国家中存在的孩子质量与数量替代关系（Gonzalez，1991）。

子女的数量和质量之间的替代关系也会影响到父母老年的生活质量。一般来说劳动者受教育年限越长，其人力资本回报率也就越高（Chiswiek，1978）。尤其是那些能够考上大学进城就业的农民子弟，其收入将远高于留在农村务农的兄弟姐妹。子女受教育年限的提高，对父母老年生活的影响，不仅仅是物质反馈，而且能够改善父母的生活质量和健康状况（Steelman，2002）。可见重视子女的教育更有利于改善老年生活质量。我们将其命名为家庭养老中的子女数量—质量替代效应。但问题是，在生育政策约束下，如果只能有一个或两个子女，父母有没有能力给予孩子好的教育？在资源约束下，如果家庭承担不起两个及以上子女的教育成本，农村父母采取怎样的教育投资决策才能最有利于自己老年生活质量？

（三）资源约束、择优培育策略与老年人生活质量

本文研究对象中父母的出生时间跨度为1933-1964年，子女的出生时间主要集中在1956-1984年，而1970-1990年是这批子女的教育投资时期。在这些子女的生育期，农村的计划生育政策并未严格执行，只有部分社会抚养费得以征收，部分农村还处于较高生育率阶段。[①]而在这批子女受教育期，农村教育投资还是一种家庭决策行为，收人水平是限制农户子女教育投资的主要障碍（曾天山，1998）。由于中国并没有形成完整的国家资助教育的体系，基础教育直到2001年才由县级财政支持（乔宝云等，2005），大部分农村地区政府的教育经费靠来自农户的“三提五统”收人支撑。贫困农村地区的教育对家庭投资的要求更高（Hannum，2003）。家庭能给予儿童的资源取决于家庭的资源总量和儿童的数目。家庭资源直接影响教育获得，因为它关系到家庭能否为孩子缴纳学费，避免孩子因贫困被迫中断学业。兄弟姐妹越多，出生间隔越短，资源的稀释程度也就越大，从而儿童的教育获得越差（Blake，1981；Downey，1995）。

另外，农村子女的升学率明显低于城市。[②]在农村对子女教育的投资收益相当不确定，农户无法准确预测哪一个子女学习成绩更为优秀，更不知道哪一个子女一定能够顺利完成学业；并且父母的受教育水平普遍偏低，对子女的教育管理基本属于自发模式。在大多情况下，如果某个子女学习成绩比较好，他们会尽量支持。其他子女或是由于厌学，或是成绩不好升学无望，父母往往也就顺势让他们放弃学业并参加工作来帮补家庭。但是，在子女较多且成绩都很好的情况下，由于家庭资源的约束，父母还是会选择部分子女来重点培养，而硬性地让其他子女辍学。朱敬一等通过对台湾数据的分析，发现如果把所有家庭成员的资源都集中起来，家庭更可能牺牲年长的孩子教育机会，并把她们的资源用来支持年幼子女的教育（Chu et al., 2007）。考虑到子女升学机会的差异及家庭资源的约束，父母往往采取择优培育方案，确保子女中至少有一人能顺利升迁，以提升家庭整体的社会经济地位和自身老年生活保障。

择优培育策略会怎样影响父母的老年生活质量呢？家庭养老的群体合作理论(altruism corporate group theory)认为，家庭作为一个经济利益共同体，同一家庭内部的子女之间会寻求一种成本最小的分工模式，达到资源配置的帕累托最优。在养老资源的提供方面则表现为，由经济实力较强的子女为父母提供经济支持，而由其他子女提供生活照料，这样整个家庭在福利方面则可以达到效用最大化（Becker，1974）。在择优培育策略下，家庭中最高受教育年限的子女往往能够获得更好的职业发展和经济收入，他们也应该承担更多的父母养老经济支出；而受教育年限较低、留守农村就业的子女则给予父母更多的照顾和精神慰藉；在这种分工下，会更有利于改善父母的老年生活质量。

三、生育决策与农村老年人生活质量：分类和假设

（一）生育策略和老年阶段的分类

上述讨论清楚地表明我们需要更为深入的实证研究来理解当前情况下农村生育决策和父母老年生活质量之间的关系。子女数量和质量是生育决策影响父母老年生活质量的两个重要方面，也是考察是否在农村多子就多福的关键。在区分子女数量和性别差异的基础上，我们将子女的受教育年限进一步划分为平均受教育年限、最低受教育年限和最高受教育年限。从家庭养老的角度讲，父母为保证自己老年生活质量，有三种可使用的生育和子女教育投资策略。

第一类生育决策：单纯多生孩子。他们认可“多子多福”观念，选择多生孩子而忽视对子女的教育。[③]在生育选择上不仅仅有生育数量多少而且还表现为子女的性别差异，我们进一步将子女进行性别划分，分别研究儿子和女儿数量对老年人生活质量的影响差异。这一分类是已有文献中的普遍做法，因此可以和以往研究得到的结果相比较。

第二类生育决策：重视子女教育，鉴于子女数量和质量的替代关系，重视教育的家庭生育子女数量会相对较少，该策略也表现为少生优育。重视子女教育的家庭一般会表现为子女平均受教育年限较高。为了区别由于部分子女受教育年限较高而导致的平均受教育年限上升，我们进一步引入子女最低受教育年限，这一变量更能体现父母对所有子女受教育状况的重视程度，也可以有效区别于采取择优培育策略的父母。[④]

第三类生育决策：择优培育。想多要孩子，同样认识到教育的重要性，但是由于家庭资源的约束，无力承担所有子女的上学成本，只能选择对某一子女进行重点教育投资。择优培育同时包含少生优育思想，即人们选择放弃生育更多孩子，而重点培育现有少量子女。从家庭养老的视角，择优培育策略重点考察部分子女文化程度的提高对于老年人生活质量的影响效应。

表1                    父母的三种生育决策

现有研究在关注老年人生活质量影响因素时，忽略了对老年期不同阶段的划分。在不同的老年阶段，家庭成员会有不同的策略选择，对父母生活质量的影响也会有所差异。我们根据被访者的年龄，将父母老年期划分为不同的阶段。世界卫生组织在1980年12月召开的亚太医学会老年医学学会上建议我国把60岁以上的人定为老年人。中华医学会老年医学学会建议：我国以60岁以上为老年人；老年分期按49-59岁为老年前期（中老年人），60-89岁老年期（老年人），90岁以上为长寿期（长寿老人）。本研究将走出生育期的家庭进一步划分为三个群体，49-59岁为老年前期，60-69岁为老年中期，70岁及以上为老年期。

（二）研究假设

在中国传统家庭中，长者在家庭中的中心地位是形成多子多福现象和观念的关键。传统家庭中的父母对成年子女拥有强有力的支配权，由此也导致子女对父母强烈的感情依附，对赡养老年父母的尽心尽责，以及人们对扩大家庭的偏好（费孝通，1985）。长者权力的维持很大程度上取决于他们对家庭财产的控制，农村家庭作为消费和生产单位的一体性以及儒家道德伦理的强化。中国20世纪的政治与社会再组织、迅速的工业化和城市化，以及政府为大众建立公民意识所做的努力在客观上打破了产生与维持以“长老统治”为特点的旧式家庭秩序的社会条件，家庭中长者的权力和权威被大大削弱了（陈皆明，1998）。

家庭中长者权威的削弱对子女抚养老人有着重要的影响。在父母权威大大减弱的情况下，加上子女的经济独立和孝道意识弱化，子女数量的增加不见得会提高父母的老年生活质量。在经济转型期，农村普遍存在“啃老”现象，农村的父母为了给儿子完婚，需要给儿子盖房或者在城市买楼，并支付高额的彩礼。农村劳动力的外流造成了家庭结构的变化及核心家庭的增加。无论是外出务工还是考上大学进城就业，老年人和子女的居住距离拉大，使得众多的农村老年人与子女分开，导致男性的养老能力和养老意愿的下降（Zhu & Xu，1992）。另外，农村女孩子一般倾向于嫁到生活水平更高的地区和家庭，尤其是部分女孩子嫁到城市导致农村女孩人数减少，农村男子结婚成本进一步上升，但同时也会改善女儿养老能力。我们可以检验如下假设：

假设1：在当前的农村，子女数量的增加会显著降低父母老年生活质量，尤其是儿子数量的增加。

子女对父母的供养取决于子女供养能力和供养意愿。在某种意义上，依据“逆向选择原则”父母选择多生孩子，是以牺牲对单个孩子提供更好的教育为代价的，其结果是在自己老年时子女们的赡养能力也因受教育年限而受到限制。相应的替代性生育策略则是少生孩子并加强对子女的教育投资。1992年以后，中国市场经济的发展提高了教育的投资回报，并且该效应随着时间的延长会逐渐积累。所以受教育年限的增加会提高子女对父母的供养能力。

代际交换是一种广泛的社会交换，是代际双方基于社会道德、情感支持或公义维护的资源重新流动或分配。父母对子女的投资与子女赡养父母的行为之间存在着因果关系。父母的投资对子女赡养行为的影响是通过群体义务观念发生作用的，那些在农村父母资助下得到更好教育的子女，赡养父母的动机则会更强，因为他们花费了农村父母更多的血汗钱。另外，农村劳动力外出务工以受教育程度较高的男性为主，这在一定程度上削弱了儿子受教育程度提高对父母老年生活质量改善的作用。根据以上分析，我们提出替代性假设2。

假设2：子女受教育年限的增加会显著提高父母老年生活质量，女儿受教育年限增加的影响效应较儿子更为明显。

父母当然都希望所有子女都能接受良好的教育，但是由于资源条件限制，在子女过多的情况下只能有两种选择：一是均衡发展，即所有子女都接受基本相同但层次相对较低的教育；二是重点培育，这就需要牺牲部分子女放弃学业帮扶家庭。一般来说，后者更能够提高家庭经济和社会地位的整体水平。被选择重点培育的子女通过受教育年限的提高不仅可以实现自身发展能力的提升，而且还存在对兄弟姐妹直接和间接的带动效应，这些都有利于父母老年生活质量的改善。

假设3：相对于子女平均受教育年限，子女最高受教育年限的增加对提高父母老年生活质量影响效应更为明显。

在父母老年期的不同阶段，父母的健康状况、自理能力以及和子女的关系都会有所不同，儿子和女儿受教育年限对父母生活质量的影响效应也会存在差异。一般来说，在父母老年初期，父母身体相对比较健康，和女儿来往会比较密切，甚至是在女儿家居住，女儿受教育年限的提高对这一时期父母生活质量的影响更为明显。但是在农村至今依然保留着从男居的婚姻习俗，在老年后期，父母一般还是会回归儿子家庭，儿子受教育年限就成为影响老人生活质量的重要因素。

假设4：在老年初期，女儿受教育年限的增加对父母老年生活质量影响效应较儿子更为明显，但是随着父母年龄的进一步增长，儿子受教育年限对父母老年生活质量的影响效应逐渐超过女儿。

在假设1中我们只是简单的将多子女家庭和少子女家庭区分开来，去考察是否多子就多福，没有进一步解释其内在机制。在假设2中，因为子女数量和质量之间存在替代关系，多子女家庭和少子女家庭被放在了一起，子女受教育程度高和受教育程度低的家庭被区分开来。如果经验结果接受了假设1和假设2，那么可以判定社会经济发展已经打破了产生和维持以多子多福为特征的旧式家庭秩序。计划生育政策所提倡的少生优育也会逐渐成为人们生育决策的替代性方案。假设3是在考虑农村家庭资源约束条件下，对子女受教育程度效应的进一步论证。

  我们通过下图来说明我们的假设1、假设2和假设3 。在图中两条线分别表示儿子和女儿受教育年限与父母老年生活质量的关系。子女较多的家庭倾向于集中在该图的左下角，在这一区域子女的受教育年限和父母生活质量都较低，而少子女家庭则主要分布在该图的右上角，该区域子女的受教育年限和父母生活质量都较高。如果将儿子和女儿合并在一起，可见，子女数量的增加并无助于改善父母老年生活质量；子女受教育年限越高，父母老年生活质量也就越高。如果将多子女家庭和少子女家庭合并在一起，可以发现，女儿受教育年限的提高对父母老年生活质量的影响效应更为明显。

实证分析以湖北省为案例，抽取了1500个农户家庭，调查时间为2013年7月20-28日。选择湖北省为研究地点，不仅仅是因为其是农业大省，更因其作为中部重要省份所具有的代表性。湖北省地处南北交界位置，西部以山地为主，东部以平原和丘陵为主，区域内多民族杂居，文化多元。近些年由于国家政策的调整，尤其是惠农政策、中部崛起和扩大内需战略的实施，带来湖北省农村社会经济的迅速发展，为研究农村家庭发展问题提供了合适的案例。

调查采取分层随机抽样，先按照生育水平将湖北各县进行排序，然后按照四分法，选择四个有代表性的县，接着根据各县的农村人口分配抽样数，考虑不同乡镇的经济情况和地理环境，选择一个经济状况较好和较差的乡镇，在所选的每个乡镇随机抽取4个村，在每个选中的村中内再随机抽取50户，每户1份问卷。由于本研究要考察的是已经走出生育年龄的家庭生计状况，被调查对象限定在家庭主妇年龄在49岁以上的家庭，[⑤]受访者可以是丈夫也可以是该家庭主妇。共发放问卷1500份，回收有效问卷1489份。调查样本分布如下：被访者的年龄分布主要集中在50-80岁，占87%；男性占36%；文盲占33.5%，小学文化占32.1%，初中文化占22.4%，高中及以上文化的占9.5%；一个女儿的占2.3%，一个儿子的占6.5%，两个女儿的占4.4%，一女一子的占9.6%，一子一女的占8.7%，[⑥]两个儿子的占10%，三个孩子的占26.1%，四个及以上子女的占32.1%；与子女同住的占34.3%。从地理环境来看，平原占60.6%，丘陵占15.2%，山区占24.1%。

在模型构建前进行了大量数据检查工作，剔除没有子女家庭的样本，以保证研究对象都为有子女家庭的可比性；剔除年龄在49岁以下的样本。不过被删除的个案数量相对较小（约2.4%），最后获得有效样本1454个，其中49-59岁的被访者759人，60-69岁的被访者530人，70岁及以上的被访者165人。[⑦]

（二）变量测量与内生性处理

1.变量测量

“生活质量”一词问世已有半个世纪，参与研究的学科涉及医学、心理学、经济学和社会学等诸多学科，迄今仍没有一个公认的定义、指标体系和评价准则。但总的说来是大同小异，都认同生活质量是全面评价生活优劣并从社会发展的结果来考察人口的生活状况，都认为生活质量比生活水平更全面（邬沧萍，2002）。生活质量既应包括主观感受也应包括客观评价，两者缺一不可（Arnold，1991）。身体健康是生存和发展(生命质量)的自然基础，物质生活是生存和发展的物质基础，是形成和评价生活质量的前提。人们对生活的评价除了受客观物质条件的制约外，还受着个人特征、参照标准、文化环境等多种因素的影响（林南等，1987；卢淑华、韦鲁英，1992）。本文研究的农村老年人生活质量，是在一定时期内老年人的健康状况、经济水平、生活环境和情感慰藉。在实际测量时，本研究采用目前大多数研究共同的做法，既包含客观生活条件的指标，也包含人们主观满意程度的指标，将社会的物质供给状况与人们需求的满足状况两方面结合起来。第一，被访者的健康状况用健康自评值和活动能力来衡量。健康自评以被访者的同龄人为参照，从1到4进行打分，分值越高，健康自评越好。[⑧]第二，经济水平用村中的相对经济地位自评和日常消费情况来衡量。在村中的相对经济地位自评值是以被访者所在的社区为参照，对自己的经济水平进行自我评价。此外，考虑到在农村肉食消费仍然是衡量人们生活质量的重要经济指标，我们还设置了一个客观指标“最近半个月买肉支出金额”。第三，高生活质量需要良好的生活环境，包括住房和家庭设施等。但住房受风俗影响差异明显，有些家庭即使经济状况不好，为了子女结婚或者邻里攀比也不惜大量借贷盖房，但住房内的设施，还是会反映出家庭当前的经济情况，这里我们用地面建筑材料来衡量，选项①土 ②砖 ③水泥 ④瓷砖 ⑤石板 ⑥木地板，分别赋值为1到6。此外我们还选择“做饭的主要能源”，来反映家庭当前的生活环境。选择“柴草”则生活环境较差，选择“煤气或电”则较好。第四，情感慰藉的概念通过亲子交流的频度来实现，这里选择的代理变量是“是否与子女同住”。

模型核心自变量的设置如下：

选择单纯多生子女：在模型中采用家庭存活子女数量来衡量，并对儿子和女儿数量做了区分。重视子女教育：在模型中，同时考察存活子女的平均受教育年限和子女中最低受教育年限。受经济条件限制或子女自身学习能力限制，如果父母对所有子女受教育同样重视会影响子女平均受教育年限。但是如果部分子女受教育年限的提高也会影响平均受教育年限，所以我们进一步引入子女最低受教育年限。择优培育：如果生育孩子数量较多，而父母只能选择部分孩子重点教育，那么其影响效应最为明显的体现是子女中的最高受教育年限。

在以子女数量为自变量，以子女平均受教育年限为因变量的回归中，回归系数为-0.571，p值为0.000；以子女中最低受教育年限为因变量，回归系数为-0.905，p值为0.000；以子女中最高受教育年限为因变量，回归系数为-0.071，p值为0.230。可见在本研究中，子女数量和平均受教育年限之间存在显著的替代关系，还会影响是否选择某个子女辍学。但是子女数量并不会直接影响子女最高受教育年限，或者父母很难通过调整子女数量来决定子女的最高文化程度，他们只能尽量集中资源供孩子读书。

在模型中还控制了老人的个体特征和地区环境，老年人的人力资本用年龄和受教育年限来体现，政治资本用老年人的政治面貌来体现，社会资本用老年人自己兄弟姐妹数量来体现，老年人的人力资本、政治资本和社会资本都是影响当前生活质量的重要因素。老年人的生活质量以及儿子和女儿对父母生活的影响，与所在社区的经济社会发展程度、文化传统密切相关，因此我们控制了老年人生活所在地区的土地类型。另外，考虑到被访人子女出生的年代跨越了20世纪的50年代、60年代、70年代和80年代，受政治运动、经济发展等诸多因素的影响，年代之间的差异较大，会显著影响这一时期子女的受教育机会和父母老年生活质量，所以在考察生育决策对老年生活质量影响时，我们将各子女出生年代以虚拟变量的方式引入模型。[⑨]

2.变量内生性及其处理

模型的内生性来源主要有三个：一是测量误差，即老年人生活质量的测量误差与子女数量、子女受教育程度等因素存在着系统相关[⑩]。二是联立性，这种可能性在本模型中基本不存在，也就是说不会发生父母现在的生活质量是因，而早些年选择生育子女数量和子女受教育年限为果。生育决策完全是前定变量，并且所抽样本中子女都已完成学业，至少目前处于不在学状态。三是遗漏变量，能够导致估计出现偏误的遗漏变量是那些既与子女数量和受教育年限相关也与父母老年生活质量相关的变量。比如有可能父母年轻时的职业状况、收入能力和生活水平会影响当时的生育决策和对子女教育投资能力，还会影响到现在的老年生活质量。我们的处理方法是：首先，将调查抽样限定在农村，被调查家庭子女的出生时间主要集中在1956-1984年，这一时期农村居民的职业基本都是农民，家庭间收入差异并不明显。其次，根据现有研究成果，尽量控制能够体现当年生活水平又会影响现在生活质量的变量，如老年人受教育年限、是否党员、兄弟姐妹数量以及家庭所在的地理环境。对于根据劳动力数量来确定工分的时代，父母的兄弟姐妹数量能够较好地体现当年的生活水平。第三，上世纪60-70年代，计划生育并未严格实施，农村很少有人进行胎儿性别鉴定，所以生育孩子的性别可以认为是随机的。在模型中我们将核心自变量区分为女儿数量和儿子数量。子女的最低受教育年限受性别偏好的影响或资源的限制，还是有很强的选择性。但一般来说，子女中的最高受教育年限被人为控制的程度相对较低，即使父母非常希望子女获得较高的教育程度，但在当时农村子女教育方法比较欠缺的情况下，子女的最高受教育年限基本是由子女的智商和努力程度等自身因素以及当地的学校资源、升学机会等外部环境来决定。

五、子女数量对农村老年人生活质量的影响

健康状况是反映老年人生活质量的重要因素。回归结果显示[11]，在控制了老年人的受教育年限、年龄、政治面貌、兄弟姐妹数量和地区特征等因素后，存活子女数量对父母的健康自评状况以及活动能力都有着显著的负向影响，并且无论是存活儿子数量还是存活女儿数量的影响都是负向的。也就是说，子女数量越多，和同龄人比父母们的健康状况也就越差。

从经济水平上看，存活子女数量对父母的相对经济地位有着显著的负向影响，但是出人意料的是儿子和女儿数量单独并无显著影响。子女数量越多，无论儿子还是女儿，父母的相对经济地位都会下降。从家庭肉食消费来看，儿子数量的增长会导致老年人肉食消费减少，而女儿数量的增加对老年人肉食消费没有显著的影响。存活子女数量对过去一段时间还是目前生活环境都有着显著的负向影响，并且儿子数量和女儿数量的增长都会带来父母老年时生活环境质量的下降。对于户居方式，郭志刚（2002）的研究表明，有无子女具有显著影响，而子女数的多少没有显著影响。为了进一步检验这一假设，我们将儿子和女儿数量分别引入模型。回归结果显示，子女数量对是否与子女同住并无显著影响。但是将儿子和女儿数量分解后发现，女儿数量越多，父母和子女同住的概率更高；而儿子数量并无显著影响。这也有助于解释在中国对子女的性别偏好并非纯粹的男孩偏好，而是在性别双全基础上的男孩偏好。

表2           儿子、女儿数量对父母老年生活质量的影响